Question

a/12b+27b/a>=3
пожалуйста, не пишите неправильные ответы ;)​
нужно доказать неравенство

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a}{12b} +\frac{27b}{a}\geq 3\\ \frac{a^2+12*27*b^2}{12ab} \geq 3\\a^2+324b^2\geq 3*12ab\\a^2+18^2b^2\geq 36ab\\a^2-36ab+(18b)^2\geq 0\\a^2-2*a*18b+(18b)^2\geq 0\\(a-18b)^2\geq 0.$