Question

найти косинус, если котангенс равен корень из двух

Answer 1

Ответ:

$cos \alpha = \sqrt{ \frac{2}{3} }$

Пошаговое объяснение:

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha } \\ ctg \alpha = \sqrt{2} \\ tg \alpha \times ctg \alpha = 1 \\ tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha} \\ tg \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ 1 + { ( \frac{1}{ \sqrt{2} } )}^{2} = \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha } \\ \frac{1}{ {cos}^{2} } = \frac{3}{2} \\ {cos}^{2} \alpha = \frac{2}{3} \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{2}{3} }$