Question

sinx=7/25 ; 0<a<п/2
cos 2a=?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{527}{625}$

Пошаговое объяснение:

Давайте разбираться: для решения таких задач нам понадобится 2 формулы: формула косинуса двойного угла:

$cos2a=cos^2a-sin^2a$

и основное тригонометрическое тождество:

$sin^2a+cos^2a=1$

C помощью последнего мы обнаружим значение косинуса, зная синус.

Займёмся этим:

sinx=7/25

$sin^2x=\frac{49}{25^2}$

$cos^2x=1-sin^2x$ - согласно основному тригонометрическому тождеству

$cos^2x=1-\frac{49}{25^2}$

25^2=625

$cos^2x=\frac{625}{625} -\frac{49}{625} =\frac{625-49}{625} =\frac{576}{625}$

Мы нашли все необходимые данные и воспользовавшись формулой косинуса двойного угла готовы получать ответ:

$cos2x=\frac{576}{625} -\frac{49}{625}=\frac{527}{625}$