Question

помогите пожалуйста математика 100 баллов

Answer 1

Ответ:

6)  $\frac{1}{2}$

7)$-\sqrt{3}$

8)$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

9)$-\frac{1}{2}$

10)$\sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

6) Есть замечательная формула, которая называется как: основное тригонометрическое тождество. Эта формула позволяет, зная значение синуса или косинуса, найти вторую функцию (т.е., зная синус найти косинус и наоборот). Звучит эта формула следующим образом:

sin^2(a)+cos^2(a)=1

Воспользуемся ей (решение представлено на скриншоте)

У нас получается два ответа: +-0,5 - осталось выбрать тот, который нужен по условию задачи. Для того, чтобы выбрать правильный ответ, обратим внимание на условие, которое мы ещё не использовали:

наш угол a лежит между $\frac{3\pi }{2} и 2\pi$ - это 4ая четверть. Обратим внимание, какой у нас знак у косинуса в четвёртой четверти? (с помощью тригонометрического круга). Правильный ответ: плюс, а значит нам нужен вариант ответа со знаком плюс.

Таким образом ответ на 6 пункт:$\frac{1}{2}$

7) Тут всё просто, $tga=\frac{sina}{cosa}$

sina=$-\frac{\sqrt{3} }{2}$ ; cosa=$\frac{1}{2}$

tga=-$\frac{\sqrt{3} }{2} :\frac{1}{2} = -\frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{2}{1} = -\sqrt{3}$

8) Опять же, обращаемся к формулам:

$sin2a=2*sina*cosa=2*(-\frac{\sqrt{3} }{2} )*\frac{1}{2} =-\frac{\sqrt{3} }{2}$

9) И снова обращаемся к формулам:

$cos2a=cos^2a-sin^2a=\frac{1}{4} -\frac{3}{4} =-\frac{2}{4} =-\frac{1}{2}$

10) Как не сложно догадаться, мы снова идём в формулы:

$tg2a=\frac{2*tga}{1-tg^2a} =\frac{2*(-\sqrt{3} )}{1-3}=\frac{-2\sqrt{3} }{-2} =\sqrt{3}$