Помогите пожалуйста!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
-2х²/3 + 2х + 1/3 <= 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
-2х²/3 + 2х + 1/3 = 0
Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
-2х² + 6х + 1 = 0/-1
2х² - 6х - 1 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36 + 8 = 44 √D=√(4*11) = 2√11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-2√11)/4
х₁=1,5 - √11/2 ≈ -0,2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+2√11)/4
х₂=1,5 + √11/2 ≈ 3,2;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох при х₁=1,5 - √11/2 ≈ -0,2 и
х₂=1,5 + √11/2 ≈ 3,2.
у <= 0 (как в неравенстве) от - бесконечности до х₁=1,5 - √11/2 ≈ -0,2 и от х₂=1,5 + √11/2 ≈ 3,2 до + бесконечности.
Решения неравенства: х∈(-∞; 1,5-√11/2]∪[1,5+√11/2; +∞).
Ответ В.
