Question

Решите пожалуйста.
Найти 1 и 2 производную на монотонность, экстремуму, перегибы, выпуклость, вогнутость. А также наибольшие и наименьшее значение функции от -2 до 3.

Answer 1

Ответ:

Вид функции на фото.

Для всего остального есть производная. Возьмем ее по х:

y'(x) = 3x^2-24x

Исследуем производную. Для этого приравняем ее к нулю.

3x^2-24x = 0

x = 0 или 3x - 24 = 0

x = 8

подставим эти значения в функцию

x = 0 => y(0) = 4

x = 8 => y(8) = -252

значит, в точках (0,4) и (8, -252) функция имеет экстремумы. => не монотонна.

Посмотрим на вторую производную.

y''(x) = 6x- 24

y''(0) = -24. Если вторая производная в точке отрицательна, то в этом месте функция выпукла вверх.

y''(8) = 24. Если вторая производная в точке положительна, то в этой точке функция выпукла вниз.

можно " лучший ответ" плез)