Question

Дробные рациональные уравнения
3х2–5x-2/2-х/=0

Answer 1

Объяснение:

3x^2-5x-2=0

D=25+24=49

x1=(5+7)/6=2 не удовлетворяет области определения

x2=(5-7)/6=-1/3

(y+4)y=(2y-1)(y+2)

y²+4y=2y²-2+3y

y²-y-2=0

y1=2

y2=-1

Answer 2

Ответ:

Дробно-рациональные уравнения .

$\displaystyle 1)\ \ \dfrac{3x^2-5x-2}{2-x}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}3x^2-5x-2=0\\2-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-\dfrac{1}{3}\ ,\ x_2=2\\x\ne 2\end{array}\right$

$\star \ \ 3x^2-5x-2=0\ \ ,\ \ D=25+4\cdot 3\cdot 2=49\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-7}{6}=-\dfrac{1}{3}\ ,\ x_2=\dfrac{5+7}{6}=2\ \ \star$

Отбрасываем корень х=2 , так как дробь не имеет смысла при этом значении переменной х .

Ответ:  $x=-\dfrac{1}{3}$  .

$2)\ \ \dfrac{y+4}{y+2}=\dfrac{2y-1}{y}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}y+2\ne 0\\y\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y\ne -2\\y\ne 0\end{array}\right$

$\dfrac{y+4}{y+2}-\dfrac{2y-1}{y}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{y\, (y+4)-(2y-1)(y+2)}{y(y+2)}=0\ \ ,\\\\\\\dfrac{y^2+4y-(2y^2+4y-y-2)}{y(y+2)}=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{-y^2+y+2}{y(y+2)}=0\ \ \ \Rightarrow \\\\\\y^2-y-2=0\ \ ,\ \ D=1+8=9\ ,\\\\x_1=\dfrac{1-3}{2}=-1\in ODZ\ ,\ \ x_2=\dfrac{1+3}{2}=2\in ODZ\\\\Otvet:\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\ .$