Question

Помогите пожалуйста cos 2025 ° =

Answer 1

cos(x) = cos(x - 360°), т.к. 360 градусов- это полный круг вокруг тригонометрической окружности, поэтому при их прохождении точка возвращается в исходное положение с теми же координатами, тогда:

cos 2025° = cos (2025 - 360)° = cos 1665°. Аналогично можно вычитать 360 градусов из аргумента до тех пор, пока он не станет меньше 360 градусов:

cos 1665° = cos 1305° = cos 945° = cos 585° = cos 225°.

Теперь сделаем таким образом: вычтем ещё раз 360°:

cos 225° = cos (-135)°

Теперь воспользуемся ещё одной формулой приведения:

cos (180° + x) = -cos (x), тогда:

cos(-135)° = -cos(-135 + 180)° = -cos 45° = -sqrt(2) / 2

Ответ: cos 2025° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.