Question

5 задача
Помогите пожалуйста

Answer 1

Нехай CM = 25, MD = 4, AM=MB=x.

У трикутнику ACM за теоремою Піфагору:

AC² = AM² + CM²

AC² = x² + 25²

AC² = 625 + x²

У трикутнику ADM за теоремою Піфагору:

AD² = AM² + MD²

AD² = x² + 4²

AD² = x² + 16

Трикутник CAD - прямокутний, тому що кут CAD спирається на діаметр CD, отже, він дорівнює 90 градусів.

У трикутнику CAD за теоремою Піфагору:

CD² = CA² + DA²

(25+4)² = 625 + x² + 16 + x²

29² = 641 + 2x²

841 = 641 + 2x²

2x² = 841 - 641

x² = 100

x = 10 (-10 не підходить, тому що довжина завжди ≥ 0)

AB = AM + MB = x + x = 20