Question

Известны координаты вершин треугольнилсан ABC :A(-1,2), В( 1,5),
С(4,2).
Найти соsA

Answer 1

Даны вершины: A(-1,2), В( 1,5), С(4,2).

Находим векторы АВ и АС и их модули.

АВ = (1-(-1); 5-2) = (2; 3).

|AB| = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13.

АC = (4-(-1); 2-2) = (5; 0).

|AC| = √(5² + 0²) = √(25 + 0) = √25 = 5.

Теперь находим косинус угла между АВ и АС -это угол А.

cos A = (2*5 + 3*0)/(√13*5) = 10/(√13*5) = 2√13/13 ≈ 0,554700196.

Угол А  равен arccos0,554700196 = 56,30993247 градуса.