Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 35 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

171/28

Объяснение:

Пусть высота BD треугольника АВС пересекает сторону LM квадрата в точке Р

Треугольник, отсекаемый стороной квадрата, параллельной основанию. подобен основному треугольнику

ΔLBM ~ ΔABC, так как LM ║ AC

Тогда

LM : AC = BP : BD

или

LM : AC = (BD - РD) : BD

Пусть сторона квадрата LM = PD = x,

x : AC = (BD - x) : BD

BD · x = AC · (BD - x)

BD · x = AC · BD - AC · x

(BD + AC) · x = AC · BD

откуда сторона квадрата

x = AC · BD : (BD + AC)

x = 19 · 9 : (9 + 19) = 171/28