Брусок массой 50 г равномерно переместили на 2 м по горизонтальной поверхности. Приложенная сила тяги была направлена под углом 60º к горизонту. Коэффициент трения 0,1. Какую работу совершила при этом сила тяжести, действовавшая на брусок? Ответ привести в единицах СИ
Ответы
Ответ: Работа силы тяги A = 0.167Дж
Дано:
m = 50г = 0.05кг
d = 2м
θ = 60
μ = 0.1
Равномерное движение
Сила тяги F - ?
Работа A -?
Решение:
В задаче дано что брусок двигается равномерно. Из этого делаем вывод, что суммарное ускорение и суммарная сила которые действуют на брусок равны 0.
Это следует из первого закона Ньютона про инерцию, в котором говорится, что тело имеет свойство сохранять скорость своего движения неизменными по направлению и по величине, когда не действуют никакие силы. А также тело имеет свойство сопротивляться измененям своей скорости.
В данном случае, всего 4 силы действуют на брусок. Сила тяги, сила гравитации, сила реакции и сила трения. Но так как они друг друга уравнивают, то брусок двигается без ускорения. Силу тяги можно рассмотреть как силу которая состоит из двух элементов- х и у компонентов.
!!!Смотрите схему сил во вложении!!!
Рассмотрим все силы которые действуют по вертикали:
1) сила гравитации (тяжести) M
2) сила реакции N
3) часть силы тяги Fy
Рассмотрим все силы которые действуют по горизонтали:
1) трение Ff
2) часть силы тяги Fx
Учитывая, что суммарная сила равна 0:
Сумма сил по х-оси:
Fx - Ff = 0 (1)
Сумма сил по y-оси:
N + Fy - M= 0 (2)
Рассмотрим каждую силу:
(3) Fx = F*cosθ = F*cos60= F*0.5
(4) Ff = μ*N = 0.1N
(5) Fy = F*sinθ = F*sin60 = F*0.866
(6) M = m*g = 0.05*9.81 = 0.49Н
Теперь уравнение (2) приведём в новый вид
--> N + Fy - M= 0
--> N = M - Fy
--> N = M - F*sinθ
--> N = 0.49 - F*sin60 (7)
Можно вставить данные значения в (1) и (2):
Если поставим все в первое уравнение, то получится:
1. Fx - Ff = 0 (1), и если расскроем силы через (3) и (4):
F*cosθ - μ*N = 0
F*cos60 - 0.1N =0
где N можно так же раскрыть с (7) уравнением:
--> F*cos60 - 0.1(0.49 - F*sin60 ) = 0
Решим уравнение выше и найдём F:
F*cos60 - 0.1(0.49 - F*sin60 ) = 0
F*0.5 - 0.1*0.49 + 0.1F*0.866=0
0.5F - 0.049 + 0.0866F=0
0.5866F - 0.049=0
0.5866F = 0.049
F = 0.0836Н
Теперь найдём работу
Работа равна силе умноженному дистанции которую брусок прошел:
A = F*d, где d = 2м и F = 0.0836Н
A = F*d = 0.0836*2 = 0.167Дж
