Question

З точки М до площини α проведено похилі MN і МК, довжини яких відносяться як 25:26. Знайдіть відстань від точки М до площини α, якщо довжини проекцій похилих MN і МК на цю площину дорівнюють 7см і 10см.​

Answer 1

Ответ:

получим два прямоугольных треугольника с общим катетом (h)

двумя катетами по 14 и 20

и гипотенузами, относящимися как 25:26, т.е. по (25*х) и (26*х)

по т.Пифагора

h^2 + 14^2 = (25*x)^2

h^2 + 20^2 = (26*x)^2

(25*x)^2 - 14^2 = (26*x)^2 - 20^2

(26*x)^2 - (25*x)^2 = 20^2 - 14^2 = (20-14)*(20+14) = 6*34

(26x - 25x)*(26x + 25x) = 6*34

x*51*x = 6*34

x^2 = 6*34/51 = 4

x = 2

h^2 = (25*2)^2 - 14^2 = (50-14)*(50+14) = 36*64

h = 6*8 = 48