Question

Помогите пожалуйста!
Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 часа. Первая труба может наполнить резервуар на 3 часа быстрее, чем вторая. За сколько часов вторая труба может наполнить резервуар?​

Answer 1

Объяснение:

Объём резервуара прнимаем за единицу (1).

Пусть время, за которое второя труба наполняет резервуар

равно х час.          ⇒

Время, за которое первая труба наполняет резервуар

равно (х-3) час.

Скорость наполнения резервуара второй трубой равно 1/х,

скорость наполнения резервуара первой трубой равно 1/(х-3).

$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3} } =2\\\frac{1}{\frac{x-3+x}{x*(x-3)} }=2\\ \frac{x*(x-3)}{2x-3} =2\\x^2-3x=2*(2x-3)\\x^2-3x=4x-6\\x^2-7x+6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ x_1=1\notin\ \ \ \ x_2=6\in.$

Ответ: за 6 часов второя труба может наполнить резервуар.