Question

значение предела lim sin5x/tg8x при х->0 ​

Answer 1

Ответ:

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin5x}{tg8x}=\lim\limits_{x \to 0}\Big(\dfrac{sin5x}{5x}\cdot 5\cdot \dfrac{8x}{tg8x}\cdot \dfrac{1}{8}\Big)=\Big[\ \dfrac{sin\alpha }{\alpha }\to 1\ ,\ \dfrac{\alpha }{tg\alpha }\to 1\ ,\ \alpha \to 0 \ \Big]=\\\\\\=\dfrac{5}{8}$

Использовали эквивалентные бесконечно малые величины .