Question

100БАЛЛОВ решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:  (16;27)

Объяснение: во вложении

Answer 2

Ответ:  (16;27) .

$\left\{\begin{array}{l}3log_3y-5log_2x=-11\\4log_{1/2}x+log_3y=-13\end{array}\right\ \ ODZ:\left\{\begin{array}{l}x>0\\y>0\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}3log_3y-5log_2x=-11\\log_3y-4log_2x=-13\ \Big|\cdot (-3)\end{array}\right\ \ \oplus$

Умножим второе уравнение на (-3) и сложим с первым ур-ем.

$\left\{\begin{array}{l}3log_3y-5log_2x=-11\\7\, log_2x=28\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3log_3y=5log_2x-11\\log_2x=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3log_3y=20-11\\log_2x=4\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}3log_3y=9\\log_2x=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}log_3y=3\\log_2x=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=3^3\\x=2^4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=27>0\\x=16>0\end{array}\right$

Использовали формулы:

$\star \ \ log_{a}x=b\ \ \Rightarrow \ \ x=a^{b}\ \ ;\ \ \ log_{\frac{1}{a}}\, b=-log_{a}\, b\ \ \star$