Question

срочно решите уравнение X^5+x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0

Answer 1

$x^5+x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0$

Раскладываем левую часть на множители способом группировки:

$(x^5+x^4)-(3x^3+3x^2)-(4x+4)=0$

$x^4(x+1)-3x^2(x+1)-4(x+1)=0$

$(x+1)\cdot (x^4-3x^2-4)=0$

Произведение  двух множителей равно нулю когда хотя бы один  из них равен нулю

$x+1=0$       или  $x^4-3x^2-4=0$

Решаем первое уравнение

$x+1=0$

$x=-1$

Решаем  второе уравнение

$x^4-3x^2-4=0$

Это биквадратное уравнение

Обозначим

$x^2=t$

тогда

$x^4=t^2$

$t^2-3t-4=0$

D=9+16=25

$t_{1}=\frac{3-5}{2}$        или    $t_{2}=\frac{3+5}{2}$

$t_{1}=-1$        или    $t_{2}=4$

Обратный переход к переменной х:

$x^2=-2$

уравнение не имеет корней, так как $x^2\geq 0$

$x^2=4$

$x=\pm2$

О т в е т. -1;  ±2