1. ДОРОГА К БАБУШКЕ Красная Шапочка пошла от своего дома к бабушке. Она прошла 500 м, затем половину оставшегося пути, и встретила волка. Красная Шапочка спросила его, сколько ей еще идти до домика бабушки. Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м. Какое расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки? .(помогите пожалуйста )
Ответы
Ответ:
Найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.
1) Пусть расстояние между домиками x метров.
Красная Шапочка прошла 500 м.
Осталось пройти (x - 500) м.
2) Красная Шапочка прошла половину оставшегося пути.
Значит она прошла еще
\displaystyle \frac{x - 500}{2}
2
x−500
м
Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.
3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:
\displaystyle \frac{1}{6}x + 250
6
1
x+250 м.
4) Составим уравнение и решим его.
\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x500+
2
x−500
+
6
1
x+250=x
Умножим обе части уравнения на 6.
\begin{gathered}\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;\\\\\\3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;\\\\3000+3x -1500+x+1500=6x\end{gathered}
6⋅500+(
2
x−500
)⋅6+
6
1
x⋅6+250⋅6=6x;
3000+3(x−500)+x+1500=6x;
3000+3x−1500+x+1500=6x
Приведем подобные:
\displaystyle 3000+4x=6x3000+4x=6x
Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.
\begin{gathered}\displaystyle 3000=6x-4x;\\\\2x = 3000;\\\\x = 3000 :2;\\\\x = 1500 \;(M)\end{gathered}
3000=6x−4x;
2x=3000;
x=3000:2;
x=1500(M)
Проверка.
1) Было 1500 м, прошла 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще прошла 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.
Итого, весь путь:
500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.
Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.
Ответ:
1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки
Пошаговое объяснение:
Пусть весть путь х м
Красная Шапочка прошла 500 м, затем половину оставшегося пути
(500+ 1/2 (х-500))м
Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м.
(1/6х+250)м
Составим и решим уравнение
500+ 1/2 (х-500) +1/6х+250=х
Умножим обе части уравнения на 6
500*6 +3(х-500)+х+250*6=6х
3000+3х-1500+х+1500=6х
3000=6х-4х
3000=2х
х=1500
1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки