Question

у трапеціі ABCD її основи AB i CD дорівнюють відповідно 8 см і 10 см , а одна із діагоналей дорівнюе 9 см Га які відрізки ділиться ця діагональ точкою перетину діагоналей ?

Answer 1

Ответ:

5 и 4 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть трапеция АВСД, точка пересечения диагоналей М.

Основания АД=10 см, ВС=8см. Диагональ АС=9 см

Треугольники ВСМ и АМД подобны по двум углам (угол МАД равен углу МСВ и угол АДМ равен углу МВС как накрест лежащие.

Значит Диагонали делятся на отрезки, которые относятся как прилегающие к этим отрезкам основания,  Тогда она делится на  АМ:МС=10:8. Пусть АМ=10х, МС=8х АС=18х=9 см

х=1/2. АМ=5 см МС=4 см