Question

Матеша, тема Триг. уравнения, решите плиз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 5sinx-4cosx=0

5sinx=4cosx

5tgx=4

tgx=$\frac{4}{5}$

x=arctg  $\frac{4}{5}$

x=arctg$\frac{4}{5}+4k\pi$

2. 2sin(3x+$\frac{\pi}{9}$)=-$\sqrt{3}$

sin(3x+$\frac{\pi}{9}$)=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3x+$\frac{\pi}{9}=\frac{4\pi}{3}$

3x+$\frac{\pi}{9}=\frac{5\pi}{3}$

3x+$\frac{\pi}{9}=\frac{4\pi}{3}$+2k$\pi$

3x+$\frac{\pi}{9}=\frac{5\pi}{3}$+2k$\pi$

x=$\frac{11\pi }{27} +\frac{2k\pi }{3}$

x=$\frac{14\pi }{27} +\frac{2k\pi }{3}$

3. $tg^{2}$x+4tgx+3=0

Пусть t=tgx

$t^{2}$+4t+3=0

t1=-3
t2=-1

x=-atctg3+k$\pi$

x=$\frac{3\pi }{4} +k\pi$