Question

2) Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см , а другой на
6 см меньше гипотенузы. Найдите длину гипотенузы. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

15 см - гипотенуза

Пошаговое объяснение:

Пусть гипотенуза = х см, тогда:

х-3 см длина одного катета, х-6 см длина другого катета

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов:   c² = a² + b²

х² = (х-3)² + (х-6)²

х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36

х² = 2х² - 18х + 45

2х² - 18х + 45 - х² =  0

х² - 18х + 45 = 0 - квадратное уравнение

D = b² - 4ac = (-18)² - 4*1*45 = 324 - 180 = 144

x₁ = (18 - √144)/2*1 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3 - не подходит по условию (гипотенуза больше катетов)

x₂ = (18 + √144)/2*1 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15 (см) - гипотенуза

15 - 3 = 12 см один катет

15 - 6 = 9 см другой катет

Answer 2

12см один
9см другой.