У прямокутній трапеції ABCD відомо, що BC ||AD, кутA = 90°, AB = 4 см, ВС = 8 см, AD = 12 см. Знайдіть кути трапеції.
срочно!!
Ответы
Ответ:
∠А = ∠В = 90°
∠ВСD = 135°
∠АDС = 45°
Объяснение:
ну з умови в нас вже відомо 2 кути
∠А = ∠В = 90°
щоб знайти кут D потрібно опустити висоту з ∠С на АD , точка нехай буде К , вона поділить АD на відрізки завдовжки 8 та 4 см , тому що утворюється прямокутник АВСК де протилежні сторони попарно паралельні та рівні , тобто АВ = СК = 4 см, а ВС=АК = 8 см
також у нас утворився трикутник СКD де дві сторони рівні , що випливає з попереднього твердження про прямокутник , то цей трикутник рівнобедренний , а оскільки ∠СКD = 90 ° , а в р/б трикутнику кути при основі рівні , то ∠КDС = ∠КСD = 90/2 = 45°
отже в нас відомі кути в цьому маленькому трикутнику , а щоб знайти останній невідомий кут у трапеціїї потрібно просто :
∠ВСD = 90+45 = 135°
отже для перевірка :
90+90+45+135 = 360° як і має бути