Question

СРОЧНО ПРОШУ
При каком значении параметра a уравнения 6 (x − 3) = 2 (x + 1) и 2x² + 3 ax − 1 = 0 имеют общий корень?

Answer 1

Найдем корень первого уравнения:

$6 (x - 3) = 2 (x + 1)$

$6x - 18 = 2x + 2$

$6x-2x= 2+18$

$4x= 20$

$x= 20:4$

$x= 5$

Так как уравнения должны иметь общий корень, то число 5 является и корнем второго уравнения. Подставим во второе уравнение х=5:

$2\cdot5^2 + 3 a\cdot5- 1 = 0$

Получаем уравнение относительно "а":

$50 + 15 a- 1 = 0$

$15 a = -49$

$a = -\dfrac{49}{15}$

Ответ: при a=-49/15