Question

помогите пожалуйста с объяснением, вообще не понимаю, но хочу вникнуть. ​

Answer 1

$\displaystyle\\1)\sqrt[3]{0.1} \times\sqrt[3]{0.01} =\sqrt[3]{0.001} =\sqrt[3]{0.01^3} =0.01\\\\2)32^{\dfrac{2}{5} }=(2^5)^\dfrac{2}{5}}=2^2=4\\\\3) \sqrt{x+11} =x+9$

ОДЗ:

$\sqrt{x+11} \geq 0=>x+11\geq 0=>x\geq -11$

$(\sqrt{x+11})^2=(x+9)^2\\x+11=x^2+18x+81\\x^2+17x+70=0\\D=17^2-4\times70=289-280=9=3^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-17\pm3}{2} =\bigg[^{-10}_{-7}$

Оба корня входят в ОДЗ

$\displaystyle\\4)\Big(\frac{1}{2} \Big)^x>4^{3+x}\\2^{-x}>2^{6+2x}$

Функция возрастающая => знак не меняем

$-x>6+2x\\-3x>6\\x<-2\\x\in(-\infty;-2)$

$5)\log_28\times\log_381=3\times4=12$

$6)\log_3(x-4)=2$

ОДЗ:

$x-4>0\\x>4\\x\in(4;+\infty)$

$x-4=3^2\\x-4=9\\x=13$