Question

помогите пж срочно!!!

Answer 1

Пусть x км/ч - это скорость велосипедиста . Тогда у км/ч - скорость мотоциклиста . По условию $2(x+y)=90$ и $\displaystyle\frac{90}{x} -\frac{90}{y} =3,$ решим систему уравнений методом подстановки . $\displaystyle\left \{ {{2(x+y)=90~~\bigg|:2} \atop {\dfrac{90}{x} -\dfrac{90}{y}=3 }} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=45-y} \atop {\dfrac{90}{x} -\dfrac{90}{y}=3 }} \right. \Rightarrow \\\frac{90}{45-y} -\frac{90}{y} =3\Leftrightarrow \frac{90}{45-y} -\frac{90}{y} -3=0\Leftrightarrow \\\frac{90y-90(45-y)-3y(45-y)}{y(45-y)} =0\Leftrightarrow \frac{90y-4050+90y-135y+3y^2}{y(45-y)} \Leftrightarrow\\\frac{45y-4050+3y^2}{y(45-y)} ~;~ODZ~:y\ne0~;~y\ne45\Rightarrow 45y-4050+3y^2\Leftrightarrow$$3y^2+45y-4050=0~~~\bigg|:3\Rightarrow y^2+15y-1350=0.$

По теореме Виета: $\displaystyle\left \{ {{y_1\cdot y_2=-1350} \atop {y_1+y_2=-15}} \right. \Longrightarrow y_1=-45\notin;~y_2=30\Rightarrow \\x_1=45-(-45)=45+45=90~;~x_2=45-30=15.$

Ответ: 30 км/ч - скорость мотоциклиста; 15 км/ч - скорость велосипедиста.