Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найти стороны треугольника ABC, если AD 3 целых четыре пятых см, AC 14 см​

Answer 1

Ответ:

AB≈14,542см.

CB≈3,9см.

Объяснение:

Медиана прямоугольного треугольника разделяет треугольник на две прямоугольные треугольники: ACD и CDB. Начинаем с ACD. AC гипотенуза, CD и AD катеты. По теореме Пифагора: AC²=AD²+CD². Из этого не известно AD. Находим его из теоремы:

AD=√AC²-CD²=√14²-3,8²=√196-14,44=

=√181,56≈13,47см

Теперь другая формула:

CD²=AD×DB. Находим из этого DB.

DB=CD²÷AD=3,8²÷13,47=14,44÷13,47≈

≈1,072

Теперь находим гипотенузу основного треугольника:

AB=AD+DB=13,47+1,072=14,542

Находим последнюю сторону CB из той же теоремы Пифагора:

CB=√AB²-AC²=√14,542²-14²≈√211,47-196=

=√15,47≈3,9

AB≈14,542см.

CB≈3,9см.