Question

Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану,
проведену до основи, на відрізки завдовжки 20см і 12см, починаючи від
вершини трикутника. Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8см
більша за бічну сторону.

Answer 1

Ответ:

Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см.

радиус вписанной окружности 12 см.

Медиана равнобедренного треугольника является его высотой.

Высота 20+12=32

Применяем формулу

S=p·r

S=(x+8)·32/2=16·(x+8)

p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4

Уравнение

16·(х+8)=12·(1,5х+4)

16х+128=18х+48

2х=80

х=40

Р=40+40+48=128 см