Помогите, пожалуйста ! 11 класс Пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 27 кВ, некоторый заряд влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 5 м Тл
перпендикулярно линиям индукции и движется по окружности радиуса r = 3 см.
Определите отношение заряда к его массе.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дано:
U = 27 кВ = 27·10³ В
B = 5 мТл = 5·10⁻³ Тл
R = 3 см = 0,03 м
________________
q / m - ?
1)
Работа по перемещению заряда в электрическом поле:
A = q·U (1)
Эта работа равна кинетической энергии заряда:
Eк = m·V² / 2 (2)
По закону сохранения энергии приравняем (1) и (2):
q·U = m·V² / 2
Тогда:
q / m = V² / (2·U) (3)
2)
Теперь запишем силу Лоренца:
Fл = q·B·V (4)
Эта сила является и центростремительной силой:
Fцс = m·V² / R (5)
Опять приравняем (4) и (5):
q·B·V = m·V² / R
q·B = m·V / R
Отсюда скорость:
V = q·B·R / m
Возведем в квадрат:
V² = q²·B²·R² / m²
и подставим в (3):
q / m = V² / (2·U)
q / m = q²·B²·R² / (2·m²·U)
q / m = B²·R²·(q/m)²/ (2·U)
1 = B²·R²·(q/m)/ (2·U)
q/m = 2·U / (B²·R²)
Подставим данные:
q/m = 2·27·10³ / ((5·10⁻³)²·0,03²) ≈ 2,4·10¹² Кл/кг