Question

решите уравнение
√2sinx-√2cosx=√3​

Answer 1

√2sinx-√2cosx=√3​ |: 2

$\frac{\sqrt{2} }{2} sinx- \frac{\sqrt{2} }{2} cosx=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$sinx*cos45- cosx*sin45=\frac{\sqrt{3} }{2}$

sin(x-45)=$\frac{\sqrt{3} }{2}$

$sin(x-\frac{\pi }{4} )=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$x-\frac{\pi }{4} =\frac{\pi }{3} +2\pi n$ , $x=\frac{\pi }{4} +\frac{\pi }{3} +2\pi n= \frac{7\pi }{12} +2\pi n$

$x-\frac{\pi }{4} =\frac{2\pi }{3} +2\pi n$  , $x=\frac{\pi }{4} +\frac{2\pi }{3} +2\pi n= \frac{11\pi }{12} +2\pi n$