Question

На стороні BC трикутника ABC позначили точку М так, що вм: мс - 2:9. Через точку м провели пряму, яка паралельна стороні АС трикутника та перетинає сторо- ну AB у точці К. Знайдіть сторону AC, якщо мк - 18 см.​

Answer 1

Розглянемо трикутники КВМ та АВС: кут В - загальний, ∠ВКМ = ∠ВАС як відповідні при перетині паралельних прямих КМ та АС січної АВ, значить ΔКВМ подібний до ΔАВС по двох кутах. ВМ: МС = 2:9, значить ВМ: ВС = 2:11. КМ: АС = ВМ: ВС = 2: 11 АС = КМ · 11/2 = 18 · 11 / 2 = 99 см

Answer 2

Розглянемо трикутники КВМ та АВС: кут В - загальний, ∠ВКМ = ∠ВАС як відповідні при перетині паралельних прямих КМ та АС січної АВ, значить ΔКВМ подібний до ΔАВС по двох кутах. ВМ: МС = 2:9, значить ВМ: ВС = 2:11. КМ: АС = ВМ: ВС = 2: 11 АС = КМ · 11/2 = 18 · 11 / 2 = 99 см