Question

Срочно помогите пожалуйста!!
Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его катетов равен 4 см,а противолежащий ему угол 30°​

Answer 1

Ответ:

Пусть прямоугольный треугольник будет назван АВС, где АС - гипотенуза, а АВ и ВС - катеты.
Пусть АВ = 4 см, тогда угол С = 30°.
Найти гипотенузу можно через формулу нахождения синуса.
sin30° = AB/AC
1/2 = 4/AC
Методом пропорции получаем:
АС = 8 см.
Чтобы найти периметр, нужно найти 3 сторону прямоугольного треугольника АВС. Это можно сделать по теореме Пифагора:
ВС² = АС² - АВ² = 64 - 16 = 48
ВС = √48
P(ABC) = 4 + 8 + √48 = 12 + √48 ≈ 18,9