Question

найдите сумму 61 членов арифметической прогрессии:8,4,0​

Answer 1

Решение и ответ:

a₁ = 8

a₂ = 4

a₃ = 0

Определим разность арифметической прогрессии:

d = aₙ₊₁ - aₙ

d = a₂ - a₁

d = 4 - 8 = -4

Найдём сумму 61 первых членов арифметической прогрессии:

$\displaystyle {S_n}= \frac{{2{a_1}+d(n-1)}}{2} \cdot n$

$\displaystyle {S_{61}}=\frac{{2 \cdot 8+(-4) \cdot (61-1)}}{2} \cdot 61= \frac{{16-4 \cdot 60}}{2} \cdot 61= \frac{{16-240}}{2} \cdot 61 =-112 \cdot 61 =\boxed{-6832}$