ПОМОГИТЕ ЗАВТРА УЖЕ СДАВАТЬ !!!!!! 90 БАЛЛОВ
1. Решите уравнение 0,29(х + 200) – 0,89х = 154.
2. При каких значениях а значение выражения 5a/12 + 1/18 в 3 раза
больше значения выражения 5а/12 + 5/36?
3. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив за х
собственную скорость катера, и решите задачу.
За 7 часов вверх по реке и 2 часа по озеру катер проходит 176 км.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки
2 км/ч.
4. Решите уравнение 0,7(4х – 6) – 0,2(3 – 6х) = 0,8(5х – 6).
5. Решите задачу.
Два спортсмена бегут с одной скоростью. Если первый уменьшит
скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 1 км/ч, то первый
за 4 часа пробежит на 8 км больше, чем второй за 2 часа. С какой
скоростью бегут спортсмены?
Ответы
Ответ:
1. а) 0,29х+58-0,89х=154
-0,6х=96
х= -160
2. Составляем уравнение
(5/12)*а+1/18=3((5/12)*а+5/36)
5а/12+1/18=15а/12+15/36
переменные влево,числа вправо
5а/12-15а/12=15/36-1/18
-10а/12=13/36
перемножаем всё уравнение на 36
-30а=13
а=-13/30
3. Обозначив собственную скорость катера за х, выразим его скорость, когда он движется вверх по реке против течения. Для этого от нашей неизвестной скорости отнимем 2 км/ч (скорость течения реки).
x – 2 – скорость катера на реке с учетом течения.
х – скорость катера на озере.
Теперь составим несложное уравнение и решим его:
7 * (x – 2) + 2 * x = 176;
7 * x – 14 + 2 * x = 176;
9 * x – 14 = 176;
9 * x = 176 + 14;
9 * x = 190;
x = 190 / 9 = 21,111.
Ответ: собственная скорость катера равняется 21,111 км/ч.
4. 2,8х - 4,2 - 0,6 + 1,2х = 4х - 4,8
2,8х + 1,2х - 4х = 4,2 + 0,6 - 4,8
0 = 0
Уравнение не имеет смысла.
5. Пусть спортсмены бегут со скоростью х км/ч. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, его скорость станет (х-1) км/ч. С такой скоростью за 4 часа он пробежит 4(х-1) км. Если второй спортсмен увеличит скорость на 1 км/ч, его скорость станет (х+1) км/ч. С такой скоростью за 2 часа он пробежит 2(х+1) км. По условию, в таком случае первый за 4 часа пробежит на 8 км больше, чем второй за 2, т.е.:
4(х-1)-2(х+1)=8
4х-4-2х-2=8
2х-6=8
2х=8+6
2х=14
х=14:2
х=7 км/ч - с такой скоростью бегут спортсмены.
Объяснение: