Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!!! ЗАДАНИЕ НА КВАДРАТИЧНУЮ ФУНКЦИЮ!!!! УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ! 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!

Answer 1

у=ах²+bx+c

(0 ;-2) → -2= 0*a+0*b+c ⇒  c=-2

(-1/3 ;0) →0= 1/9a-1/3*b-2

(2 ;0) → 0= 4a+2*b-2

{1/9a-1/3*b-2=0|*36

{ 4a+2*b-2=0

{4a-12*b-72=0

{ 4a+2*b-2=0 вычитаем

-14b-70=0, b=-5 ⇒  4a+2*(-5)-2=0 ,a=3

у=3х² -5x -2 , y=6

3х² -5x -2 =6

3х² -5x -8=0 ,D=25+96=121 ,   x₁=-1 ,x₂=16/6=8/3

Answer 2

так как функция y(x) пересекает ось абсцисс

в точках с абсциссаи х=-⅓ и х=2, то она имеет вид:

y(х)=a(x+⅓)(x-2)

а так как она проходит через (0;-2)

то подставляем эту точку в уравнение , получим

-2= а• (0+⅓)•(0-2)

откуда а=3

то есть наша функция имеет вид

у= 3(x+⅓)(x-2)

преобразуем:

у=(3х+1)(х-2)

у=3х²+х-6х-2

у=3х²-5х-2

если ордината =6, то

подставляем у=6 в это уравнение:

6=3x²-5x-2

3x²-5x-8=0

решим это квадратное уравнение:

D=(-5)²-4•3•(-8)=121

$x_{1,2}=\frac{ 5±11 }{6} \\ x_{1}= - 1\\ x_{2}= \frac{16}{6} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$