Question

Решить задачу: Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого на 5 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 4 ч раньше. Определите скорости велосипедистов

Answer 1

Пусть скорость первого хкм/ч

тогда скрость второго (х-5) км/ч

Время первого на прохождение 120 км 120/х ч
а втоого 120/(х-5).

t(2)-t(1)=4

$\frac{120}{x-5} -\frac{120}{x} =4 |*x(x-5)\\120x-120(x-5)=4x(x-5)$

120x-120x+600=4x²-20x

4x²-20x-600=0 |:4

x²-5x-150=0 ,D=25+600=625 ,x ₁=15 ,x₂=-10 не подходит по смыслу.

V₁=15 км/ч, V₂=15-5=10 км/ч

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть скорость первого велосипедиста - х км/ч, тогда скорость второго велосипедиста  (х-5) км/ч, время за которое проехал первый велосипедист 120/х ч, а время , за которое проехал второй 120/х-5 ч

Составим уравнение:

(120/х -5) - 120/х = 4

120х -120х + 600 = 4х(х - 5)

120x - 120x + 600 = 4x²-20x

4x² - 20x - 600 = 0 |:4

x² - 5x - 150 = 0

D= 5² - 4 * (-150) = 25 + 600 = 625

√D = √625 = 25

х 1= (5 + 25)/2= 15 км/ч скорость первого велосипедиста

x2= (5 - 25)/2 = -10 не подходит по условию, так как скорость не может быть отрицательной

х - 5= 15 - 5= 10 км/ч скорость второго велосипедиста