4. 2. Місяць обертається навколо Землі з періодом Т = 2,36 · 106 по орбіті з радіусом 3,84 · 108 м. Знайти доцентрове прискорення
Ответы
Ответ: Центростремительное ускорение, действующее на Луну = 0,0027 м/с²
Объяснение: Дано:
Период обращения Луны вокруг Земли Т = 2,36 • 10^6 c
Радиус орбиты Луны R = 3,84 • 10^8 м
Найти центростремительное ускорение а - ?
В общем случае центростремительное ускорение (a), при движении тела по окружности, определяется выражением:
а = U²/R,
здесь U - скорость тела;
R- радиус окружности, по которой движется тело.
Скорость, с которой Луна движется по орбите вокруг Земли:
U = S/T,
здесь S - длина орбиты Луны = 2πR;
Тогда U = 2πR/Т. Подставим это выражение для скорости в формулу ускорения, имеем: а = (2πR)²/Т²R = 4π²R/Т².
Подставив в это последнее выражение числовые значения параметров, имеем: а = 4π²*3,84 • 10^8/(2,36 • 10^6)² = 0,0027 м/с²