Question

Сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 24 и на 36 одновременно? 7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

меньшее общее кратное для 24=2*2*2*3 и 36 =2*2*3*3

ранво 2*2*2*3*3=72

Рассмотрим трехзначные кратные 72.

72*2=144          72*3=216      72*4=288       72*5=360      72*6=432

72*7=504        72*8=576       72*9= 648       72*10=720  72*11=792

72*12=864      72*13=936  Всего 12 чисел. Но это нерациональный путь.

Второй (более короткий и грамотный) способ

трехзначное число будет100≤72*к ≤ 999

100≤72к≤999

100≤72к≤999   :72 обе части

1 7/18 ≤ к ≤ 13 7/8

значит для натуральных к  

2≤к≤13   {2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13} Всего 12 чисел,каждое из которых равно 72*к  при к∈{2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13}