Question

сходственные стороны подобных треугольников относятся друг к другу как 3 и 4 найдите площадь первого треугольника равняется 27 см2

Answer 1

Ответ:

12 см²

Объяснение:

Площадь второго будет равна $S_{2}$=27*($\frac{4}{3}$)² = 3*4= 12 см²

Это легко доказать, например, используя формулу площади треугольника

$S_{1}$ = $a_{1}$ * $b_{1}$ * sin с

 $S_{2}$ = $a_{2}$  * $b_{2}$* sin с

$\frac{a_{1} }{a_{2} }$ = $\frac{b_{1} }{b_{2} }$= $\frac{3}{4}$ ⇒ $\frac{S_{1} }{S_{2} }$ = $\frac{3}{4}$

∠$c_{1}$=∠$c_{2}$= c один и тот же, следовательно, площадь второго Δ будет равна площади первого Δ умноженная на квадрат обратного коэффициента пропорциональности.