Question

По тексту задачи составьте сложное высказывание, упростите его по законам алгебры логики, ответьте на вопрос задачи:

Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе?

Answer 1

ответ : стекло розбил миша

Answer 2

Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.