Question

Найдите координаты вершины М параллелограмма MNKE, есл N (5; 5), K (8; -1), F (6; -2). ​

Answer 1

Объяснение:

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.              ⇒  

Координата точки пересечения диагоналей равна:

$O_{NE}(x_o;y_o)=(\frac{5+6}{2} ;\frac{5+(-2)}{2} )=(5,5;1,5).\\O_{MK}(x_o;y_o)=(\frac{M_x+8}{2};\frac{M_y+(-1)}{2}) \\x_o=\frac{M_x+8}{2}\\ M_x=2*x_o-8=2*5,5-8=11-8=3.\\y_0=\frac{M_y-1}{2} \\M_y=2*y_o+1=2*1,5+1=3+1=4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\M(3;4).$

Ответ: M(3;4).