Question

СРОЧНО!!!! -x^2+2x>0

Answer 1

$-x^2+2x>0\\-x(x-2)>0\\x(x-2)<0$

Далее используем метод интервалов. Сначала решаем уравнение:

$x(x-2)=0$

x = 0 или x = 2

Имеем разбиение числовой прямой на интервалы:

(-oo, 0), (0, 2), (2, +oo)

Подставляем вместо x какое-нибудь число из каждого интервала и определяем знак:

x = -1 => -1 * ((-1) - 2) = 3 > 0

x = 1 => 1 * (1 - 2) = -1 < 0

x = 3 => 3 * (3 - 2) = 1 > 0

Нам нужен случай < 0, поэтому в ответ пойдет только интервал (0, 2)

Ответ: $x \in (0, 2)$