Question

В сообщающийся сосуд U-образной формы сначала налили ртуть. Затем в одно колено налили воду, а в другую керосин. Какова высота слоя керосина, если высота столба воды 20 см и уровень ртути под водой ниже уровня ртути под керосином на 5 мм?

Answer 1

Ответ:

Высота слоя керосина 16,5 см.

Объяснение:

h₁ = 20 см = 0,2 м - высота слоя воды

ρ₁ = 1000 кг/м³ - плотность воды

h₂ = 5 мм = 0,005 м - высота слоя ртути

ρ₂ = 13600 кг/м³ - плотность ртути

ρ₃ = 800 кг/м³ - плотность керосина

--------------------------------------------

h₃ - высота слоя керосина

---------------------------------------------------

Давление воды в одном колене на нижнем уровне столбика воды

р = ρ₁ · g · h₁

Давление ртути и керосина в другом колене на нижнем уровне столбика воды

p = ρ₂ · g · h₂ + ρ₃ · g · h₃

Приравняем правые части выражений

ρ₁ · g · h₁ = ρ₂ · g · h₂ + ρ₃ · g · h₃

или

ρ₁ · h₁ = ρ₂ · h₂ + ρ₃ · h₃

откуда высота столбика керосина

$h_3 = \dfrac{\rho_1\cdot h_1 - \rho_2 \cdot h_2}{\rho_3} = \dfrac{1000\cdot 0.2 - 13600 \cdot 0.005}{800} = 0.165~(m) = 16.5~cm$