пж очень срочно дам 25 балов
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) (q + y) * 2 = 38
q * y = 78 Первый ответ.
Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:
q + y = 19
q * y = 78
Выразить q через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
q = 19 - y
(19 - y) * y = 78
-у² + 19у - 78 = 0/-1
у² - 19у + 78 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 361 - 312 = 49 √D=7
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(19-7)/2
у₁=12/2
у₁=6;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(19+7)/2
у₂=26/2
у₂=13;
q = 19 - y
q₁ = 19 - 6
q₁ = 13;
q₂ = 19 - 13
q₂ = 6.
Получили две пары решений (13; 6) и (6; 13).
Так как в задании не определено, как обозначены длина и ширина, можно взять любую пару.
Длина прямоугольника q = 13 см;
Ширина прямоугольника у = 6 см.
Проверка:
2(13 + 6) = 38, верно;
13 * 6 = 78, верно.
2. х - у = 2
х² + у² = 576 Третий ответ.
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 2 + у
(2 + у)² + у² = 576
4 + 4у + у² + у² = 576
2у² + 4у - 572 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 + 2288 = 2304 √D=48
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-4-48)/4 = -13, отбросить, как отрицательный;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-4+48)/4
у₂=11 (км) - прошёл второй класс;
х = 2 + у
х = 13 (км) - прошёл первый класс.
Время в пути 4 часа.
13 : 4 = 3,25 (км/час) - скорость первого класса;
11 : 4 = 2,75 (км/час) - скорость второго класса.
3. х - первое число;
у - второе число;
По условию задачи система уравнений:
х - у = 4
х * у = 192
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 4 + у
(4 + у) * у = 192
у² + 4у - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 + 768 = 784 √D=28
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(-4-28)/2 = -32/2 = -16, отбросить, как отрицательный;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(-4+28)/2
у₂=24/2
у₂= 12 - второе число;
х = 4 + у
х = 16 - первое число;
Проверка:
16 - 12 = 4, верно;
16 * 12 = 192, верно.