Question

Ширина прямоугольника на 7 м меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 м, а длину – на 3 м, то его площадь увеличится на 58 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть длина прямоугольника = х м , тогда ширина = (х-7) м .

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть  S₁=x(x-7) м².

Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна  (х-7+5)=(х-2) м .

Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .

Площадь нового прямоугольника равна  S₂=(x-2)(x+3) м² .

По условию   S₂= S₁+58 . Запишем уравнение .

$(x-2)(x+3)=x(x-7)+58\\\\x^2+3x-2x-6=x^2-7x+58\\\\x-6=-7x+58\\\\8x=64\\\\x=8\\\\x-7=8-7=1$

Ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .