Question

Помогите пожалуйста, алгебра 10 класс. Очень нужно, а я не понимаю

Answer 1

$\sin(2a) = \sin(a+a) = \sin(a)\cos(a)+\sin(a)\cos(a) = 2\sin(a)\cos(a)$

∠a острый по условию, тогда sin(a) > 0.

и по основному тригонометрическому тождеству имеем

$\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$

$\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)} = \sqrt{1 - (\frac{1}{3})^2} =$

$= \sqrt{1 - \frac{1}{9}} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a) = 2\cdot\frac{2\sqrt{2}}{3}\cdot\frac{1}{3} =$

$= \frac{4\sqrt{2}}{9}$