Question

Срочно! Дан правильный тетраэдр ABCD (буквы расставлены банально: точка D не принадлежит площе (ABC)). Найти угол между AC и BD
нужно с объяснением

Answer 1

Правильная пирамида

- в основании правильный многоугольник

- вершина проецируется в центр основания

Вершина D проецируется в точку пересечения высот/биссектрис/медиан правильного треугольника ABC.

BH - проекция наклонной BD на плоскость (ABC).

Прямая AC перпендикулярна проекции наклонной, AC⊥BH, следовательно перпендикулярна самой наклонной, AC⊥BD (по теореме о трех перпендикулярах).