Question

Помогите пожалуйста с задачей :)
Дача Артема находится в 55 км от города. Он добирался туда 1 час: сначала ехал на автобусе со скоростью 40 км/ч, а потом на электричке со скоростью 60 км/ч. Сколько километров проехал Артем на автобусе и сколько - на электричке?
С помощью линейных уравнений

Answer 1

Не сразу понятно условие. Можно подумать, что 1 час ехал на автобусе.

1 час на самом деле на всё. Обозначим x - путь пройденный на автобусе, y - на электричке. Составим уравнения точно исходя из условий:

x/40 + y/60 = 1 (за 1 час проехал x и y)
x + y = 55 (весь путь 55 километров)

Чтобы выразить x умножим обе части первого уравнения на 40:

x + 40 × y/60 = 40
x = 40 - 2y/3
Подставим это значение ч во второе уравнение:
(40 - y × 2/3) + y = 55
1/3 y = 55-40 = 15
y = 15 × 3 = 45 км
x = 55-45 = 10 км

На всякий случай проверка:

10/40 + 45/60 = 1