Question

18x-9x^2-13<0 довести рівняння

Answer 1

$\displaystyle\bf\\18x-9x^{2} -13<0\\\\9x^{2} -18x+13>0\\\\9x^{2} -18x+13=0\\\\D=(-18)^{2} -4\cdot9\cdot 13=324-468=-144<0$

Дискриминант квадратного трёхчлена < 0 , старший коэффициент

равен 9 > 0 , значит 9x² - 18x + 13 > 0 при любых действительных значениях x .

Ответ : x ∈ ( - ∞ ; + ∞)