Question

умова задачи розвязати систему рівняння 2 степеня ​

Answer 1

$\left \{ {{x^2-2xy=12} \atop {x-y=4}} \right.$

Складуємо у² у перше рівнянння, щоб отримати повний квадрат

$\left \{ {{x^2-2xy+y^2=12+y^2} \atop {x-y=4}} \right.$

x²-2xy+y²=(x-y)² ⇒(x-y)²=12+y²

Зараз зводимо друже рівняння в квадрат:  (x-y)²=16

Дорівнює обе частини к (x-y)²  в єдину рівняння

16=12+у²=(x-y)²

16=12+у²

у²=4

у=±2

Шукаємо х

якщо у=2 ⇒ х-2=4⇒х=6

якщо у=-2⇒х-(-2)=4 ⇒ х=2

Відповідь:(2;-2) i (6;2)