Question

Дам 25 баллов, геометрия 7 класс

Answer 1

Ответ:

№1

Решение:

<2 = x, <1 = 2x

Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то составим и решим уравнение:

x+2x = 180°

3x = 180°

x = 180:3

x = 60° - <2

2 × 60° = 120° - <1

Ответ: <1 = 120°, <2 = 60°.

№2

Решение:

1) Т.к. <1 и <2 - накрест лежащие при прямых a и b, то

<1 = <2 = 122°:2 = 61°.

2) <4 = <1 = 61°, т.к. они вертикальные.

3) <7 = <2 = 61°, т.к. они вертикальные.

4) Т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то <6 = 180°-<1 = 180° - 61° = 119°, тогда

<5 = <6 = 119°, т.к. это накрест лежащие углы при прямых a и b.

5) <3 = <5 = 119°, т.к. они вертикальные.

<8 = <6 = 119°, т.к. они вертикальные.

Ответ: <3 = <5 = <6 = <8 = 119°, <4 = <7 = 61°.

№3

1) <CBD = <2 = 65°, т.к. это накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей BD.

2) Найдём <ABC с помощью суммы <1 и <CBD:

<ABC = <1 + <CBD = <ABC = 50° + 65° = 115°.

Ответ: <ABC = 115°